Элемент. математика Примеры

$20 \frac{1}{2} \cdot 20 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Этап 1

Преобразуем $20 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(20 + \frac{1}{2}) \cdot 20 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Этап 1.2

Добавим $20$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $20$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(20 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 20 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Этап 1.2.2

Объединим $20$ и $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{20 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 20 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{20 \cdot 2 + 1}{2} \cdot 20 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $20$ на $2$ .

$\frac{40 + 1}{2} \cdot 20 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $40$ и $1$ .

$\frac{41}{2} \cdot 20 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Этап 2

Преобразуем $20 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{41}{2} \cdot (20 + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{7}$

Этап 2.2

Добавим $20$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $20$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{41}{2} \cdot (20 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{7}$

Этап 2.2.2

Объединим $20$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{41}{2} \cdot (\frac{20 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{7}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{41}{2} \cdot \frac{20 \cdot 3 + 1}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $20$ на $3$ .

$\frac{41}{2} \cdot \frac{60 + 1}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $60$ и $1$ .

$\frac{41}{2} \cdot \frac{61}{3} \cdot 2 \frac{1}{7}$

Этап 3

Преобразуем $2 \frac{1}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{41}{2} \cdot \frac{61}{3} \cdot (2 + \frac{1}{7})$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41}{2} \cdot \frac{61}{3} \cdot (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7})$

Этап 3.2.2

Объединим $2$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{41}{2} \cdot \frac{61}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7})$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{41}{2} \cdot \frac{61}{3} \cdot \frac{2 \cdot 7 + 1}{7}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{41}{2} \cdot \frac{61}{3} \cdot \frac{14 + 1}{7}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $14$ и $1$ .

$\frac{41}{2} \cdot \frac{61}{3} \cdot \frac{15}{7}$

Этап 4

Умножим $\frac{41}{2} \cdot \frac{61}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{41}{2}$ на $\frac{61}{3}$ .

$\frac{41 \cdot 61}{2 \cdot 3} \cdot \frac{15}{7}$

Этап 4.2

Умножим $41$ на $61$ .

$\frac{2501}{2 \cdot 3} \cdot \frac{15}{7}$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2501}{6} \cdot \frac{15}{7}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{2501}{3 (2)} \cdot \frac{15}{7}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{2501}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot 5}{7}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2501}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot 5}{7}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2501}{2} \cdot \frac{5}{7}$

Этап 6

Умножим $\frac{2501}{2}$ на $\frac{5}{7}$ .

$\frac{2501 \cdot 5}{2 \cdot 7}$

Этап 7

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2501$ на $5$ .

$\frac{12505}{2 \cdot 7}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{12505}{14}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{12505}{14}$

Десятичная форма:

$893.21428571 \dots$

Форма смешанных чисел:

$893 \frac{3}{14}$